Jogo de buteco??... olha esse.

No encontro de ontem a noite no Clube Péricles, o Dieter propôs um jogo... para começar caneta e papel na mão. Desenhou um pentagrama, no qual cada intercessão é marcada por um ponto, resulta ai dez interseções, são necessários ainda nove bolinhas de papel pequenas ou feijões, ou qualquer coisa similar.



A regra do jogo é muito simples, a começar em uma interseção qualquer com uma das "bolinas de papel", mover a mesma por três  interseções(contar a posição inicial), sobre uma das linhas do pentagrama, a bolinha deve ser deixada sobre a terceira casa, pronto é isso pode jogar agora.... mas não pode:

- começar um novo movimento com uma outra "bolinha", em uma interseção já ocupada por uma "bolinha";
- não é permitido mudar a direção do movimento para outra linha;

É permito saltar uma "bolinha" já posicionada.

O objetivo é conseguir posicionar as nove "bolinhas" sobre o pentagrama, deve sobrar uma casa vazia. Então senhores é um problema matemático interessante, existe uma solução possível... então mãos a obra, aqui contamos com a ajuda do matemático Rafael, então depois de uma dez paginas de complexos cálculos, integrais, derivadas, limites, uma calculadora humana, um grupo de idiotas, um político, um funcionário público o cachorro do vizinho latindo, chegamos em fim a solução.

Depois conta aqui se resolveu o problema.

Abraço!